/**
 * https://leetcode-cn.com/problems/house-robber-iii/
 * 打家劫舍III
 * 在上次打劫完一条街道之后和一圈房屋后，小偷又发现了一个新的可行窃的地区。这个地区只有一个入口，我们称之为“根”。 除了“根”之外，每栋房子有且只有一个“父“房子与之相连。一番侦察之后，聪明的小偷意识到“这个地方的所有房屋的排列类似于一棵二叉树”。 如果两个直接相连的房子在同一天晚上被打劫，房屋将自动报警。
 * @param root
 */
const rob3 = (root: TreeNode | null): number => {
  // 边界判断
  if (root === null) return 0;

  // 选择该节点, 左右孩子不能选
  // 不选择该节点, 左右孩子选或者不选的最大值相加
  /**
   * 
   * @param node 节点
   * @returns numbers[] 选择与不选择的结果
   */
  const choose = (node: TreeNode | null): number[] => {
    // 节点为空, 选择与不选择都为空
    if (node === null) return [0, 0];

    // 深度优先
    const left = choose(node.left);
    const right = choose(node.right);

    // 选择的情况, 不能选择左右孩子
    const selected = node.val + left[1] + right[1]

    // 不选择的情况, 选择的左右孩子中选择和不选择的贡献值相加
    const unSelected = Math.max(left[0], left[1]) + Math.max(right[0], right[1])

    return [selected, unSelected]
  };

  return Math.max(...choose(root));
};
